如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为61,.求△AEB的面积2.求证:DF:FC=1:2QAQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:40:48
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为61,.求△AEB的面积2.求证:DF:FC=1:2QAQ

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为61,.求△AEB的面积2.求证:DF:FC=1:2QAQ
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为6
1,.求△AEB的面积
2.求证:DF:FC=1:2

QAQ

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为61,.求△AEB的面积2.求证:DF:FC=1:2QAQ
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=AB,DC//AB,OD=OB
∵E是OD的中点
∴DE=OE=½OD=½OB
∴BE=3DE
∵DC//AB
∴△ABE∽△DFE(AA)
∴AB∶DF=BE∶DE=3∶1
S△ABE∶S△DFE =BE²∶DE²=9∶1
∴S△ABE =9S△DFE=54
AB=3DF
∴CD=3DF
∵CD =DF+FC
∴FC=2DF
即DF∶FC=1∶2

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=6,BC=10,求:AD与BC的距离 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA垂直EC,ED垂直BE求证:平行四边形ABCD是矩形抱歉,无图 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证,AM平行DM 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM平行于DN 如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点D,MN在对角线上,且AM=CN,求证: BM∥DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,EG┴FH于点O.求证,四边形EFGH为菱形.还是木有图, 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=10,BD=6,求BC,CD,AC的长及平行四边形ABCD的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,设AB=a,AD=b,试用a,b表示向量AC,BD,DB 如图所示,在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证:S△APD=S△ABP. 如图所示在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是OD中点AE的延长线与CD交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,则向量AF= 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,已知向量AE=1/3向量BC,AC与BE相交于点F向量AF=入向量AC,则入=? 求一道数学问题如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是____要过程 谢谢!~~ 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:四边形ABCD是矩 如图所示,在平行四边形abcd中,e,f是对角线ac上两点,且af=ce,求证:四边形bedf是平行四边形