数列的极限证明中,ε必须小于1吗?比如证明中出现这么一个式子:nN,所以要取N=-lnε这时候,如果ε小于1,那么lnε就是负的,所以-lnε就是正的,N就符合定义中的“正整数”的范围.但如果ε=10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/09 10:22:35
数列的极限证明中,ε必须小于1吗?比如证明中出现这么一个式子:nN,所以要取N=-lnε这时候,如果ε小于1,那么lnε就是负的,所以-lnε就是正的,N就符合定义中的“正整数”的范围.但如果ε=10

数列的极限证明中,ε必须小于1吗?比如证明中出现这么一个式子:nN,所以要取N=-lnε这时候,如果ε小于1,那么lnε就是负的,所以-lnε就是正的,N就符合定义中的“正整数”的范围.但如果ε=10
数列的极限证明中,ε必须小于1吗?
比如证明中出现这么一个式子:
nN,所以要取N=-lnε
这时候,如果ε小于1,那么lnε就是负的,所以-lnε就是正的,N就符合定义中的“正整数”的范围.
但如果ε=10呢?lnε就等于1了,那么N=-1,不就不符合定义了吗?
我看到例题中这么说:取ε>0(设ε
这个证明题是这样的:求证:当n趋近于无穷大时,0.9999……99(n个9)的极限是1
我证明时是这么想的:0.99999……(n个)=【1-10的(-n)次方】,|【1-10的(-n)次方】-1|N,就要取N=-lnε,所以,根据数列极限的定义来说,为了N为正整数,则(-lnε)就要是正整数。那lnε就得为负数,那么ε就得是小于1的正数。但ε是随意给定的,如果是ε=10,则-lnε=-ln10=-1,那么N就是负数了,跟定义矛盾了,所以就不能证明极限是1了!
这么说,谁能帮我讲一下,这里的ε怎么设,有必要设ε

数列的极限证明中,ε必须小于1吗?比如证明中出现这么一个式子:nN,所以要取N=-lnε这时候,如果ε小于1,那么lnε就是负的,所以-lnε就是正的,N就符合定义中的“正整数”的范围.但如果ε=10
求证lim 0.9999……=1
首先,通项公式是Xn=1-10^-n
根据定义
对任意ε>0,为使|Xn-1|0,都存在着N=max{[-lnε],0},使当n>N时,有
|Xn-1|

是的

你的东西我没看清楚。但是肯定是不一定的,看你放缩的过程

数列的极限证明中,ε必须小于1吗?比如证明中出现这么一个式子:nN,所以要取N=-lnε这时候,如果ε小于1,那么lnε就是负的,所以-lnε就是正的,N就符合定义中的“正整数”的范围.但如果ε=10 高等数学中数列的极限怎么证明? .数列极限的证明.. 用数列极限的定义证明数列n的平方乘q的n次方的极限为0,其中0小于q小于1 用数列极限的定义证明:数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证 单调数列的极限是首项吗?比如·2-n的极限是1吗? 用数列极限定义证明数列极限的问题用lim(2+1/n)=2来打个比方.在证明的过程中,对于任意 ε,只要能找出N,那么lim(2+1/n)的极限是2.也就是说,用定义证明数列极限,关键是证明N是存在的.是不是我理 高等数学数列极限的证明 高等数学数列的极限证明 考研高数二,第一章极限的证明,包括数列和函数的极限证明在考研中重要吗?分值有多少?极限的证明太抽象了,根本不想看.就是极限的用定义去证明极限的题. 数列中,数的排列必须有规律吗?比如数列1,2,5,9,5,3,7,2,4,5,7是数列吗? 高数同济六版中,证明极限的保号性时,为何取 ε=a/2,如果我取非a的值,比如 ε=1,该如何证明?同济高数第六版,29页,数列极限性质3,数列极限保号性的证明. 一个数列的通项是q的n次方,q大于0小于1,试证明当n趋于无穷大时,该数列的极限是零. 大学第一节微积分,关于数列极限的证明,我没有搞懂.比如证明lim(2n+1)/n=2 只要证明1/n 怎么用极限解数列不等式 就是证数列或数列和小于某个数证明1+1+1/1!+1/2!+1/3!+ … +1/n! 证明:数列{an}是大于零的,已知开an的n次方根的极限为r,且r小于1,证明数列an的极限为0.有详细过程喔! 数列 极限证明证明极限 定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~