作业帮四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由（图有点不标准,见谅）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:38:30
四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由（图有点不标准,见谅）
四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由（图有点不标准,见谅）
四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由（图有点不标准,见谅）
∵四边形内角和为360º,∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180º
又∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠1=∠2,∠EDB=∠FDC
∴∠1+∠EDB=∠2+∠FDC
∴∠2+∠FDC=90º
又∵∠FDC+∠DFC=90º
∴∠2=∠DFC
∴BE∥DF
四边形ABCD内角和360º，其中∠A+∠C=90º，所以∠ABC+∠ADC=180º，又有两个角平分线，∠2=0.5∠ABC，∠EDF=0.5∠ADC，则∠2+∠EDF=0,5（∠ABC+∠ADC）=180º×0.5=90º，并且∠BFD=∠C+∠FDC(外角定理)，所以∠BFD+∠2=∠C+∠FDC+∠2=90º++∠FDC+∠2=9...
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四边形ABCD内角和360º，其中∠A+∠C=90º，所以∠ABC+∠ADC=180º，又有两个角平分线，∠2=0.5∠ABC，∠EDF=0.5∠ADC，则∠2+∠EDF=0,5（∠ABC+∠ADC）=180º×0.5=90º，并且∠BFD=∠C+∠FDC(外角定理)，所以∠BFD+∠2=∠C+∠FDC+∠2=90º++∠FDC+∠2=90º++∠EDF+∠2=180º，同旁内角和为180º的两条直线平行，则BE平行DF
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检举|2011-04-12 09:53四边形内角和是360度，∠A=∠C=90度，所以∠B+∠D=360-90-90=180度
BE平分∠ABC,DF平分∠ADC，
令F在AB边上，E在CD边上。
在直角三角形ADF中，∠ADF+∠DFA=90度
在直角三角形BCE中，∠CBE+∠CEB=90度
又因为∠ADF=∠D/2, ∠CBE=∠B/2
所以∠...
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检举|2011-04-12 09:53四边形内角和是360度，∠A=∠C=90度，所以∠B+∠D=360-90-90=180度
BE平分∠ABC,DF平分∠ADC，
令F在AB边上，E在CD边上。
在直角三角形ADF中，∠ADF+∠DFA=90度
在直角三角形BCE中，∠CBE+∠CEB=90度
又因为∠ADF=∠D/2, ∠CBE=∠B/2
所以∠ADF+∠CBE=(∠D+∠B)/2=90度
所以∠DFA=∠CBE=∠EBA
所以BE//DF
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∵四边形内角和为360º，∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180º
又∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠1=∠2，∠EDB=∠FDC
∴∠1+∠EDB=∠2+∠FDC
∴∠2+∠FDC=90º
又∵∠FDC+∠DFC=90º
∴∠2=∠DFC
∴BE∥DF
BE与DF平行
因为∠A+∠ABC+∠ADC+∠C=360（四边形内角和）
∠ABC+∠ADC=360-（∠A+∠C）
=360-（90+90）
=180
又BE平分∠ABC ∠1=∠2=ABC的一半 ∠ADF=∠CDF=∠ADC的一半
所以∠1+∠2+∠ADF+∠CDF=180
...
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BE与DF平行
因为∠A+∠ABC+∠ADC+∠C=360（四边形内角和）
∠ABC+∠ADC=360-（∠A+∠C）
=360-（90+90）
=180
又BE平分∠ABC ∠1=∠2=ABC的一半 ∠ADF=∠CDF=∠ADC的一半
所以∠1+∠2+∠ADF+∠CDF=180
∠2*（∠2+∠ADF）=180
∠2+∠ADF=90
又∠BFD=∠C+∠CDF=∠90+∠ADF
所以∠2+∠BFD=∠2+∠90+∠ADF
=∠2+∠ADF+∠90
=∠90+∠90
=180
所以BE 与DF平行
收起