在等差数列{an}中,已知a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,…(1)求数列{an}的通项公式及Sn(2)记bn=an×2^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:14:10
在等差数列{an}中,已知a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,…(1)求数列{an}的通项公式及Sn(2)记bn=an×2^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn

在等差数列{an}中,已知a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,…(1)求数列{an}的通项公式及Sn(2)记bn=an×2^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn
在等差数列{an}中,已知a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,…
(1)求数列{an}的通项公式及Sn
(2)记bn=an×2^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn

在等差数列{an}中,已知a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,…(1)求数列{an}的通项公式及Sn(2)记bn=an×2^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn
1) 设等差为d,则an=1+(n-1)d,
Sn=(a1+an)n/2=n[2+(n-1)d]/2,
S2n=n[2+(2n-1)d],
则n[2+(2n-1)d]=4n[2+(n-1)d]/2,
解得d=2,则an=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=n^2
2) bn=an×2^(n-1)=(2n-1)×2^(n-1)=n×2^n-2^(n-1)
设cn=n×2^n,前n项和为Pn;dn=2^(n-1),前n项和为Qn,则Tn=Pn-Qn;
Qn=2^n-1,
Pn=2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n,
2Pn= 2^2+2×2^3+……+(n-1)×2^n+n×2^(n+1),
则Pn=-(2^1+2^2……+2^n)+n×2^(n+1)=n×2^(n+1)-2^(n+1)+2=(n-1)×2^(n+1)+2,
则Tn=Pn-Qn=(n-1)×2^(n+1)+2-2^n+1

在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大 已知数列{ an }的的前n项和Sn=3n²-12n (1)求an (2)则数列{ |an| }的前n20项和2.在等差数列的{ an }中,a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2) 令bn=an·3∧n,求数列的前n 已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号) (1)求证数列{bn}是等差数列.(2)如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 8.在等差数列{an}中,若a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=多少?9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,S5=10,则S7=多少?10.已知{an}为等差数列,a3+a4=1,则其前6项之和为多少?12.已知数列{an}满足a1=1,且an=n(an+1-an)(n∈N) 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 在等差数列an中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求前n项和sn 已知在等差数列{an}中公差=6,且an=22,前n项和Sn=28,求a1和n 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列 (2)求通项公式{an}已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列(2)求通项公式{an}( 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 求助~求助~有关数列的填空题~!1已知数列{an}中的前n项和为Sn=3n^2+n+1,则an=________2.在等差数列{an}中,am=n,an=m(m不等于n),a(m+n)=_____________3.等差数列{an}中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700则公差为________ 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21,(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2^n乘an,求数列{bn}的前n项和sn 在等差数列an中,已知a1=3/2,d=-1/2,Sn=-15,求n和an. 在等差数列{an}中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33,求n