已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程若函数y=f(x)在区间[-1,1]上不存在零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:09:47
已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程若函数y=f(x)在区间[-1,1]上不存在零点,求a的取值范围

已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程若函数y=f(x)在区间[-1,1]上不存在零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
若函数y=f(x)在区间[-1,1]上不存在零点,求a的取值范围

已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程若函数y=f(x)在区间[-1,1]上不存在零点,求a的取值范围
少年第一题你自己做吧,很简单
第二题你先求一个导数
得到导函数是6x2+2ax
这个导函数等于0的时候有两个点
一个x=0另外一个x=-a/3
x=0的时候是极小值,x=-a/3的时候是极大值
在x大于0的时候显然是没有零点的
讨论x小于0的时候
当-a/3小于等于-1时显然没有零点,此时a大于等于3
当-a/3大于-1的时候,此时f-1必须大于0,此时a大于等于-4
综上所述a的范围就是a大于0