f(x)=sin(3x+π/4),求使f（x）的图像左平移m个单位变成偶函数的最小正实数

f(x)=sin(3x+π/4),求使f（x）的图像左平移m个单位变成偶函数的最小正实数
f(x)=sin(3x+π/4),求使f（x）的图像左平移m个单位变成偶函数的最小正实数

f(x)=sin(3x+π/4),求使f（x）的图像左平移m个单位变成偶函数的最小正实数
令g(x)=f(x+m)
则由题意可知：g(x)为偶函数
即g(x)=g(-x)
即f(x+m)=f(-x+m)
即sin(3x+3m+π/4)=sin(-3x+3m+π/4)
则3x+3m+π/4=2kπ+π-[-3x+3m+π/4] .此处利用性质：sinθ=sin(π-θ)=sin(2kπ+π-θ)
则6m=2kπ+π/2
即m=kπ/3+π/12
当k=0时,m为最小正数π/12