A(1)=1,A(n+1)=2A(n)+1求An通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 02:06:09

A(1)=1,A(n+1)=2A(n)+1求An通项公式
A(1)=1,A(n+1)=2A(n)+1求An通项公式

A(1)=1,A(n+1)=2A(n)+1求An通项公式
a（n+1）+1=2an+2
=2（an+1）
所以a（n+1）+1/an+1=2
an+1为公比=2的等比数列
a1=1
a1+1=2
{an+1}=2×2的n-1次幂
=2的n次幂
an=2的n次幂-1

an=2的n次方-1
解法 A(n+1)=2A(n)+1
（A(n+1)+1）=2（A(n)+1 ）
即an+1=2的n次方 an=2的n次方-1

A(n+1)=2A(n)+1
（A(n+1)+1）=2（A(n)+1）
这样A(n)+1就是一个首相为2，公比为2的等比数列，这样就会了吧？
不会再联系

A(n+1)+1=2[A(n)+1] 故A(n)+1=2^(n-1)A(1)以下的就不多说了

由题设,A1=1,A(n+1)=2An+1.===>A1=1,A2=3,A3=7,且A(n+1)+1=2[An+1].∴数列{(An)+1}是首项为2,公比为2的等比数列，∴An+1=2^n.===>通项An=(2^n)-1.（n=1,2,3,...)

求通项公式.a(n+1)=2a(n)+n 数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 如果a^n+a^-n=5,那么a^n/(a^2n+a^n+1)的值是什么 a(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。已知T(n)=n,T(n)=a(1)*a(2)*.a(n),求a(n) A(n,n)+A(n-1,n-1)=XA(n+1,n+1)求X 已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标已知a[1]=1,a[n+1]=2*a[n]/(4-a[n]),求通项数列求解a(n)a(n)>0,a(1)=1,(n+1)﹡[(a(n+1))^2]-n*[(a(n))^2]+a(n+1)*a(n)=0,求a(n). 排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1) 设a,n∈N*证明a^2n-(-a)^n≥(a+1)×a^n 二项式展开公式(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.中的C（n,1),C（n, 已知A(n,2)=7*A(n-1,1).n∈N,n>1,那么n的值为已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 对于数列A(n),极限（2n-1)An=1,求极限 n*A(n)