数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=RT……

数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=RT……
数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=
RT……

数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=RT……
由题意可得通项为 an=n/2^n （这是一个等比和等差相结合得问题,有通法）
sn=1/2+2/4+3/8+...+n/2^n
则1/2*sn=1/4+2/8+...+（n-1）/2^n+n/2^（n+1）
那么 sn-0.5sn=1/2+1/4+1/8+...+1/n-n/2^（n+1） 前n项为等比数列
即0.5sn=1-1/2^n-n/2^（n+1）
sn=2-1/2^（n-1）-n/2^n
故s10=2-1/2^9-10/2^10
这是一个求等比与等差相结合的数列前n相和的通法,很重要呀!

由于手机不好操作，我简要提示，希望可以帮助你～sn=1/2+2/2的平方+3/2的三次方+…+n/2的n次方，两边各乘2，再两边分别相减～得到一个等比数列减去一个n/2的n 次方～再用等比公式就可得到sn 的表达式～

分母分别是2的1.2.3....次方 分子是1.2.3..... 所以第十项是2的9次方分之1

An=n/（2^n）, 像这种一般用错位相减法求和