已知 平行四边形ABCD ,以AD BC为边在形外作正△ADE和正△BCF,连接BD,EF且它们相交于O,求证EO=FO,DO=BO没有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:12:04
已知 平行四边形ABCD ,以AD BC为边在形外作正△ADE和正△BCF,连接BD,EF且它们相交于O,求证EO=FO,DO=BO没有图

已知 平行四边形ABCD ,以AD BC为边在形外作正△ADE和正△BCF,连接BD,EF且它们相交于O,求证EO=FO,DO=BO没有图
已知 平行四边形ABCD ,以AD BC为边在形外作正△ADE和正△BCF,连接BD,EF且它们相交于O,求证EO=FO,DO=BO
没有图

已知 平行四边形ABCD ,以AD BC为边在形外作正△ADE和正△BCF,连接BD,EF且它们相交于O,求证EO=FO,DO=BO没有图
在 平行四边形ABCD 中
AD‖BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵∠ADE=∠CBF=60°
∴∠EDO=∠FBO
在 平行四边形ABCD 中
AD=BC
∴DE=BF
又∵∠BOF=∠DOE
∴△BOF≌△DOE（AAS）
∴EO=FO,DO=BO

因为是正三角形，因此，角EDA=角FBC，又因为平行四边形ABCD，因此，AD平行BC，因此，角ADB=角DBC，所以，角EDB=角DBF，又因为角EOD=角BOF，因此，角OED=角OFB，因此，三角形OED与三角形BOF相似。因此，有DE平行BF。因此，EO=FO，DO=BO。

已知平行四边形ABCD,以AD,BC向外做等边三角形ADE等边三角形BCF,连接BE,DF,求BE=DF 已知梯形ABCD中AD‖BC以BD CD为邻边作平行四边形BECD连接AE交BC于点F求证AF=EF 平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2） 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 已知：平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证：EF,MN互相平分. 已知平行四边形ABCD的周长为48,AB-BC=2求AD的长 已知四边形ABCD若角ADC=角ABC,且AD=BC,则是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD、BC的中点.将平行四边形ABFE沿EF翻折,已知 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知平行四边形ABCD,角C=60度,AB=a,BC=b,以AD、BD为边做等边三角形ADE、BDF,图中.已知平行四边形ABCD,角C=60度,AB=a,BC=b,以AD、BD为边做等边三角形ADE、BDF,图中三角形ABH、BEG、DHF之间的面积关系是什么? 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知如图EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC,BC的中点.求AF=CE 平行四边形ABCD中,分别以AD,BC为边在平行四边形ABCD外作等边△ADE和等边三角形BFC,求证:BD和EF互相平分.