已知分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解.求实数k的值(x-1分之x)+(x-1分之k)-(x+1分之x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:12:10
已知分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解.求实数k的值(x-1分之x)+(x-1分之k)-(x+1分之x)

已知分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解.求实数k的值(x-1分之x)+(x-1分之k)-(x+1分之x)
已知分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解.求实数k的值
(x-1分之x)+(x-1分之k)-(x+1分之x)

已知分式方程x/x-1+k/x-1-x/x+1=0无解.求实数k的值(x-1分之x)+(x-1分之k)-(x+1分之x)
k=-2时,方程无解
x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0 两边同时乘以(x-1)(x+)得
x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0
x²+x+kx+k-x²+x=0
(k+2)x+k=0
(k+2)x=-k
x=k/(k+2)
当k=-2时,分母为0,分数无意义,方程无解
很高兴为您解答,【数学之美】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k

无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解

(2)增根,即分母为0

全部展开

x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k

无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解

(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1

所以k=2或k=1

收起