当a＝1/2,b＝1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+.-(a+101b)的值初一数学题

当a＝1/2,b＝1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+.-(a+101b)的值初一数学题
当a＝1/2,b＝1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+.-(a+101b)的值
初一数学题

当a＝1/2,b＝1/3时,求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+.-(a+101b)的值初一数学题
a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+...-(a+101b)
=-b+2b-3b+4b-5b...-101b
=(2b-b)+(4b-3b)+(6b-5b)+...+(100b-99b)-101b
=b+b+b+b+...+b-101b
又因为,由题可知,在-101b之前应该有50个b .所以可知
=50b-101b
=-51b
=-51\3=-17

原式=-b+(-b)+……+(-b)[共102/2=51个]=-51b=-17

原式=a-a-b+a+2b-a-3b+...-a-101b=(2b-b)+(4b-3b)+...+(100b-99b)-101b
=-51b=-17

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