已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快....

已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快....
已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快....

已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快....
证明：
∵AB//DE（已知）
∴∠ABC=∠BCE(两直线平行,内错角相等)
∵∠ABC+∠DEF=180°（已知）
,∴∠BCE+∠DEF=180°（等量代换）
∴BC//EF（同旁内角互补,两直线平行）

因为AB||DE是所以∠ABC+∠BCD=180°
又因为∠ABC+∠DEF=180°
所以∠BCD=∠DEF（同位角相等）
所以BC||EF

证明：将BC与DE的交点设为O
∵AB∥DE
∴∠EOB＝∠ABC
∵∠ABC+∠DEF＝180
∴∠EOB+∠DEF＝180
∴BC∥DE

证明：∵AB∥DE
∴∠ABC=∠DGC
∵∠ABC+∠DEF=180°
∴∠DGC+∠DEF=180°
∴BC∥EF

解:因为AB||DE，所以,∠ABC=∠BCE（两直线平行，内错角相等）
又因为,∠ABC+∠DEF=180°，所以∠BCE+∠DEF=180°
所以BC||EF （同旁内角互补，两直线平行）