作业帮数学题 1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:07:16
数学题 1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）
数学题 1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）
数学题 1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）
1/（1*3）+1/（3*5）+1/(5*7）+.+1/（2007*2009）
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
原式＝1／2〔1－1／3〕＋1／2〔1／3－1／5〕＋．．．＋1／2〔1／2007－1／2009〕
＝1／2〔1－1／2009〕
＝1／2＊2008／2009
＝1004／2009