作业帮已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6(常数m≠0).① 求证:无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.②当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于2?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 05:14:39
已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6(常数m≠0).① 求证:无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.②当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于2?
已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6(常数m≠0).
① 求证:无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.
②当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于2?
已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6(常数m≠0).① 求证:无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.②当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于2?
1)抛物线y=mx^2+(m-6)x-6的判别式
△=(m-6)^2+24m
=(m+6)^2≥0
所以抛物线与x轴总有公共点.
2）抛物线与x轴的两个交点的距离等于2
则√△/m的绝对值=2,
解得m1=-2,m2=6
1、令y=0，得mx^2+(m-6)x-6=0
△=(m-6)^2-4m(-6)=m^2+12m+36=(m+6)^2>=0
所以无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点
2、交点横坐标分别为x1,x2
x1+x2=-(m-6)/m
x1x2=-6/m
所以6=|x2-x1|=√(x1+x2)^2-4x1x2
联合上式解得
m=6或-2
已知抛物线y=mx平方+1x-6(常数m=1).与X轴有多少个交点
已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)过点P(0,n)作y轴的垂线
已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方
已知直线y=x-4被抛物线y平方=2mx（m不等于0）截得弦长为6,求抛物线标准方程.
抛物线y=(m-4)x的平方-2mx-m-6的顶点在x轴上,求m
已知抛物线y=x平方+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
已知抛物线Y=MX的平方-2MX+M+2,当M为何值时,抛物线在X轴上方
已知抛物线y=x;+mx+m-1在直线上y=5截得的线段长为6,求抛物线的解析式抛物线是y=x²+mx+m-1
已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方 根据下列条件求M的值抛物线与y轴焦点的纵坐标是-3
已知抛物线y=二分之一x的平方-mx+2的对称轴是x=4则m=
已知抛物线y=x平方+mx+3的对称轴为x=2.求m的值
已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6
已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少
已知抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3)求抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3的顶点纵坐标Y与横坐标X之间的函数关系式；（2）是否存在实数M,使抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3与X轴两交点A(X1,0),B(X2,0)之间
若抛物线y=mx平方-(2m+1)x经过原点,则m=____
已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6(常数m≠0).① 求证:无论非零常数m为何值时,抛物线与x轴总有公共点.②当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点的距离等于2?