若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:57:40
若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.

若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.
若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.

若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),求b.
设向量b=(x,y) 则a+b=(x+2,y-1)
∵a+b平行于y轴 ∴x+2=0 解得:x=-2
∵|a+b|=1 ∴(-2+2)²+(y-1)²=1 解得:y=0或2
∴b=(-2,0)或(-2,2)

a加b(设为c)的模长是1 且平行于y轴 则c=(0,1) b=c-a=(-2,2)