如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:00:13

如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由

如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,若DE垂直于BC,EF垂直于AC,DF垂直于AB,试判断三角形DEF的形状并说明理由
△DEF为等边三角形
证明：
∵AB＝AC＝BC
∴等边△ABC
∴∠A＝∠B＝∠C＝60
∵DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB
∴∠DEB＝∠DEC＝∠EFC＝∠EFA＝∠FDB＝∠FDA＝90
∴∠BDE＝∠CEF＝∠AFD＝90-60＝30
∴∠DEF＝∠DEC-∠CEF＝60,∠EFD＝∠EFA-∠AFD＝60,∠EDF＝∠FDB-∠BDE＝60
∴∠DEF＝∠EFD＝∠EDF＝60
∴等边△DEF

我没猜错的话应该是等边的

如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图在三角形中,AB=AC=17cm,BC=16cm,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD⊥BC,求三角形ABC的面积~ 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）