已知实数a,b,c满足条件3（a²+b²)=4c（c≠0）求证直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1有两个交上面是第一问求证 第二问求两交点的距离

已知实数a,b,c满足条件3（a²+b²)=4c（c≠0）求证直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1有两个交上面是第一问求证 第二问求两交点的距离
已知实数a,b,c满足条件3（a²+b²)=4c（c≠0）求证直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1有两个交
上面是第一问求证
第二问求两交点的距离

已知实数a,b,c满足条件3（a²+b²)=4c（c≠0）求证直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1有两个交上面是第一问求证 第二问求两交点的距离
圆心到直线的距离d=|c|/根号(a^2+b^2)=根号3*|c|/|2c|

利用点到直线的距离公式d=|ax0+by0+c|/(a^2+b^2)[x0,y0为点的坐标]
直线到圆心的距离为：圆心为（0，0）
d=c/(a^2+b^2)=3/4<1
所以圆与直线有两交点
有勾股定理：D=2*(R^2-d^2)=√7/2