已知tanα/2=3,则2sin2α*cosα/(1+cos2α)(1+cosα)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:39:26

已知tanα/2=3,则2sin2α*cosα/(1+cos2α)(1+cosα)=
已知tanα/2=3,则2sin2α*cosα/(1+cos2α)(1+cosα)=

已知tanα/2=3,则2sin2α*cosα/(1+cos2α)(1+cosα)=
∵tanα/2=3
【化简要用到二倍角公式
sin2α=2sinαcosα,sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
cos2α=2cos²α-1,1+cos2α=2cos²α
1+cosα=2cos²(α/2) 】
∴2sin2α*cosα/[(1+cos2α)(1+cosα)]
=2sinαcosα*cosα/[2cos²α(1+cosα)]
=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]
=sin(α/2)/cos(α/2)
=tan(α/2)=3

(1+cos2a)(1+cosa)=cos^2(a)*cos^(a/2) /2 和上面约了等于 2sina/cos（a/2）

2sina=4sina/2*cosa/2 约了等于8sina，再利用tana/2=3得出 sina=3cosa ,利用sin^a+cos^2=1公式，得出sina，有两个答案

已知tanα=2/3,则sin2α= 已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则sin2α/sin2β的值为? 已知tan(α+β)=-1,tan(α-β)=1/2,则sin2α/sin2β的值为 A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3 已知tanα=1/3,则sin2α+cosα^2= 已知tan(45°+α)=3+2根号2,则sin2α=多少已知sin2α=3/5,tan(α-β）=1/2,则tan（α+β）=? 已知,tanα=2,求sin2α 已知tan=2/3,则sin2α的值为_____________数学题,急求! 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β) 已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值已知sin2α/sin2β=3,则tan（α-β）/tan（α+β）等于已知tanβ=-3,tan(α+β)=-1/3,则 (1)求tanα的值 (2)求sin2α的值若tanα-1/tanα+1=3+2√2,则sin2α= 已知tanα=2,则(sin^2α+sin2α)/(cos^2α+cos2α) 已知tanα=2 则sin2α+2sinαcosα=?