已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:59:25
已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值

已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值
已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值

已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值
第二个分式分子分母同乘a得ab/(ab+a+1)
第三个分式分子分母同乘ab得1/(ab+a+1)
三式相加得1

看这里:
http://zhidao.baidu.com/question/104761197.html

解:
∵abc=1,
∴c=1/ab.
∴(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)
=(a/ab+a+1)+(b/(a/1+b+1))+((1/ab)/(1/b+1/ab+1))
=(a/ab+a+1)+(ab/ab+a+1)+(1/ab+a+1)
=(ab+a+1/ab+a+1)
=1.

已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值 已知abc为互不相等的数且满足(a-c)^2=4(b-a)(c-b) 求证:2b=a+c 已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c 已知abc为三个互不相等的数,且a+a分之一=b+b分之一=c+c分之一,求证a2b2c2=1,最后是abc的平方=1 已知a,b,c取互不相等的正整数,求abc/a+b+c的最小值 已知a,b,c为三个互不相等的数,且a+b/1=b+c/1=c+a/1,求证a2b2c2=1 已知abc为互不相等的数,且(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=o,2b=a+c 已知abc为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) 三个互不相等的数a,b,c成等差数列,a,c,d成等比数列,则a:b:c 注意是A C B成等比数列...ABC等差 ACB等比...别看错了0.0 已知a,b,c为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c ABC三个互不相同的自然数,并且满足1/A+1/B+1/C=5/6要列式 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0. 有三个互不相等的数abc成等差数列,且a 已知ABC是三个互不相等的正整数,如果B与A互素,C是A的因数,那么ABC这三个数的最小公倍数,这三个数的最小公倍数是( )A、abB、bcC、caD、abc 若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc