已知A(2.3),B(0,1),直线l:x-2y+1=0.(1)当点Q属于l且||QA|-|QB||的最大值时,求点Q的坐标.(2)当点P属于l且|PA|+|PB|的最大值时,求点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:40:59
已知A(2.3),B(0,1),直线l:x-2y+1=0.(1)当点Q属于l且||QA|-|QB||的最大值时,求点Q的坐标.(2)当点P属于l且|PA|+|PB|的最大值时,求点P的坐标.

已知A(2.3),B(0,1),直线l:x-2y+1=0.(1)当点Q属于l且||QA|-|QB||的最大值时,求点Q的坐标.(2)当点P属于l且|PA|+|PB|的最大值时,求点P的坐标.
已知A(2.3),B(0,1),直线l:x-2y+1=0.
(1)当点Q属于l且||QA|-|QB||的最大值时,求点Q的坐标.
(2)当点P属于l且|PA|+|PB|的最大值时,求点P的坐标.

已知A(2.3),B(0,1),直线l:x-2y+1=0.(1)当点Q属于l且||QA|-|QB||的最大值时,求点Q的坐标.(2)当点P属于l且|PA|+|PB|的最大值时,求点P的坐标.
这种问题一般是考虑PAB三角形,两边之和大于第三边,两边差小于第三边,所以差有最大值点在AB所在直线两边射线上,有最小值点在线段AB上.
你的第二问应该是最小值,没有最大值.
因为线段AB和l不相交,所以第一问为直线AB所在直线和l交点
第二问设点求,或求以AB为焦点椭圆与l相切的点就是P

图解法做把这些点直线都画下来问题就一目了然了

(1)作直线AB与直线l的交点,交点为Q(-1,0),||QA|-|QB||的最大值为直线AB的长
(2)|PA|+|PB|的最大值为无穷大,此时点P坐标为无穷

已知a,b属于N*,点(a,0),(0,b),(1,3)都在直线l上.求直线l和坐标轴所围成的三角形面积 已知点A(1,2),B(3,1)关于直线L对称,求L方程. 已知点A(4,-3)B(2,-1)关于直线l对称,求l的方程 已知直线l经过点A(0,√3),B(a^2+1,a^2+2√3),求直线l的斜率取得最大值时的直线l的方程 已知直线L:(a+b)x+(a-b)y+2=0,其中a,b 满足3a-b+2=0,证明:直线 L恒过定点 已知l a+1 l + l b-3 l=0,求a、b的值. 已知点A(0,1)和点B(2.,0)关于直线l对称,则直线l的方程为速度啊! 已知A(1,0),B(3,2根号3)到直线l的距离均为1,则直线l的方程为 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l与直线2X+Y-1=0垂直则l的方程为 已知平面a,b,直线l,且a//b,l不属于b,l//a,求证l//b 已知直线L经过两点A(-2,0)、B(-5,3)则直线L的斜率是( ) 已知点A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1)求直线l的方程 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角 已知直线L经过点A(2,-1),B(2,7),求直线L的方程. 已知直线L经过两点A(2,1),B(6,3)求直线L的方程. 已知直线l:3x+2y-1=0(1)若直线a与直线l垂直且过点(1/2,-1),求直线a的方程 (2)若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为根号13,求直线b的方程 已知直线l:3x+2y-1=0 ①若直线a与直线l垂直且过点(½-1)求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为√13求直线b的方程