如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.(1)请判断AD与EF的关系;(2)证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:30:36
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.(1)请判断AD与EF的关系;(2)证明你的结论

如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.(1)请判断AD与EF的关系;(2)证明你的结论
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.(1)请判断AD与EF的关系;(2)证明你的结论

如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.(1)请判断AD与EF的关系;(2)证明你的结论
AD垂直EF
在△ADE和△ADF中
角EAD=角FAD,角DEA=角DFA=90°,AD=AD
所以:△ADE和△ADF全等
AE=AF
AE=AF,AS=AS(AD与EF的交点为S)角EAS=角FAS
所以:△AES和△AFS全等
ES=FS,角ASE=角ASF
因为:角ASE+角ASF=180°
所以:角ASE=角ASF=90°
AD垂直EF