四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:23:25
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点
求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF
1)连接AC,BD交与M,连接FM
因为ABCD为菱形,所以M为AC中点
又因为F为三角形PAC另一边中点,△CFM和△CPA相似(自己简单证下)
所以PA平行于FM所以PA平行于BDF
2)因为菱形ABCD所以AC⊥BD
又因为PA垂直于ABCD,切PA平行于FM所以FM垂直于ABCD
所以FM垂直于BD
因为BD垂直于FM,BD垂直于AC
所以BD垂直于PAC
所以BDF垂直于PAC

连接AC,BD,首先证明交叉点O是AC中点
证明PA平行于OF,这样PA平行BDF可证
因为PA平行平面BDF,并且AC垂直于PA,所以AC垂直于BDF,所以平面PAC垂直于平面BDF

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助