已知；x/3=y/4=z/6 求；（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)

已知；x/3=y/4=z/6 求；（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)
已知；x/3=y/4=z/6 求；（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)

已知；x/3=y/4=z/6 求；（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)
令x/3=y/4=z/6=K
则x=3K,y=4K,c=6K
（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)
=(3K*4K+4K*6K+3K*6K)/(3K*3K+4K*4K+6K*6K)
=54K2/61K2
=54/61

令x/3+y/4+z/6=k。则x=3k，y=4k，z=6k，代入即可得出结果。

x=3k,y=4k,z=6k
（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)=54/61

利用x/3=y/4=z/6
则x/y=3/4 (z^2)/(xy)=3
则xy/(x^2+y^2+z^2)=1/[x/y+y/x+(z^2)/(xy)]=1/(3/4+4/3+3)=12/61
余下自算
最终结果54/61