设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 05:43:06
设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围

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设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围

设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围
x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,
则 a>-x^4+4x^3-6x^2+8x恒成立.
令f(x)=-x^4+4x^3-6x^2+8x,
则 f '(x)=-4x^3+12x^2-12x+8=-4(x^3-3x^2+3x-2)=-4(x-2)(x^2-x+1)
由于 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
所以,由 f '(x)=0 得 f(x) 惟一驻点 x=2,
且x8.

晕,专业不对口,爱莫能助

楼上怎么搞了那么一大堆公式?看着烦了。

设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围 设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围 设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定实数a的取值范围、 用导数做、用导数怎么解 3乘4的x次方-2乘6的x次方>0 解不等式 设3乘x的3次方减x等于1,求9乘x的4次方加12乘x的3次方减3乘x的2次方减7x加2006的值. 已知函数f(x)=(4的x次方+k乘2的x次方+1)/(4的x次方+2的x次方+1),若对任意的实数x1,x2,x3不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围 已知函数f(x)=(4的x次方+k乘2的x次方+1)/(4的x次方+2的x次方+1),若对任意的实数x1,x2,x3不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围 求所有的实数a,使得关于x的不等式|x-1| 关于x的不等式x的平方+36+|x三次方-6乘x平方|≥ax在【1,10】上恒成立,则实数a的最 x乘x的7次方+x乘x+x的2次方乘x的6次方-3x的4次方乘x的4次方 x乘x的7次方+x乘x+x的2次方乘x的6次方-3x的4次方乘x的4次方 关于导数求最大值问题设函数f(x)=x的3次方减2分之9乘x的二次方加6乘x减a,对于任意实数x,f(x)的导大于等于m恒成立,求m的最大值 求K为何值时,代数式X的6次方减5乘K乘X的4次方乘Y的3次方减4乘X的6次方加5分之一乘X的4次方乘Y的3次方加10之中要不含X的4次方乘Y的3次方的项 若3的x加1次方乘2的x加1次方等于6的2x加4次方,求x 已知X乘X加Y乘Y加6X减4Y加13等于零,求〔X加Y〕的2008次方是多少? 设x1,x2是方程x的平方减x减5等于零的两实数根,则x1的3次方加6乘x2减5等于 学了初中数学多项式的进某同学做一道代数题,求代数式10乘x的9次方加9乘x的8次方加8乘x的7次方加7乘x的6次方加6乘x的5次方加5乘x的4次方加4乘x的3次方加3乘x的2次方加2乘x的1次方加1,当x=-1时 (6^x)-6*(9^x)+4^x=0六的X次方减6乘9的X次方加4的X次方