作业帮如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:47:43
如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.
如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.
如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.
过点C作x轴垂线 交x轴于点D
△BOA 全等于 △ADC
OB=AD=2
AO=CD=4/3
OD=10/3
所以 点C(10/3,4/3) 解析式为 y=-1/5x+2
【温馨提示 AB的垂直平分线上还有一个点
此时解析式是 y= -1/5x+2【惊奇的发现 解析式是一样的】
童鞋 不懂或还有问题追问吖
在直线Y=-3/2X+2中，令X=0，Y=2，令Y=0，X=4/3，∴A(2，0)，B(0，4/3)，
过C作CD⊥X轴于D，∵∠BAC=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，
∵∠AOB=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∴∠OBA=∠CAD，
∵AB=AC，∠AOB=∠ADC，
∴ΔOAB≌ΔDCA，∴CD=OA=2，AD=OB=4/3，
∴OD=2...
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在直线Y=-3/2X+2中，令X=0，Y=2，令Y=0，X=4/3，∴A(2，0)，B(0，4/3)，
过C作CD⊥X轴于D，∵∠BAC=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，
∵∠AOB=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∴∠OBA=∠CAD，
∵AB=AC，∠AOB=∠ADC，
∴ΔOAB≌ΔDCA，∴CD=OA=2，AD=OB=4/3，
∴OD=2+4/3=10/3，
∴C(10/3，2)，
设直线BC解析式为：Y=KX+b得方程组：
4/3=b
2=10/3K+b
解得：K=1/5，b=4/3，
∴直线BC解析式：Y=1/5X+4/3。
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