已知向量a=(-cos^2 X,sinX),b=(m,根号3cosX),f(x)=a*b,且f(π/6)=0(1)求m的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合(3)若将函数y=f(X)的图像按水平方向平移|t|个单位后得到函数y=g(X)的图像,且函数y=g(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 23:37:56
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已知向量a=(-cos^2 X,sinX),b=(m,根号3cosX),f(x)=a*b,且f(π/6)=0(1)求m的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合(3)若将函数y=f(X)的图像按水平方向平移|t|个单位后得到函数y=g(X)的图像,且函数y=g(x)
已知向量a=(-cos^2 X,sinX),b=(m,根号3cosX),f(x)=a*b,且f(π/6)=0
(1)求m的值
(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合
(3)若将函数y=f(X)的图像按水平方向平移|t|个单位后得到函数y=g(X)的图像,且函数y=g(x)为偶函数,求|t|的最小值
已知向量a=(-cos^2 X,sinX),b=(m,根号3cosX),f(x)=a*b,且f(π/6)=0(1)求m的值(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合(3)若将函数y=f(X)的图像按水平方向平移|t|个单位后得到函数y=g(X)的图像,且函数y=g(x)
1)、f(x)=a*b=-cos^2 x*m+sinx*√3 cosx
所以 f(π/6)=-(√3/2)^2*m+1/2*√3 *√3 /2=0
得m=1
2)、f(x)=-cos^2 x+sinx*√3 cosx
=-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
=-1/2+sin(2x-π/6)
所以当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)min=-3/2
此时2x-π/6=2kπ+3π/2,即x=kπ+5π/6,k∈Z
所以此时x的值的集合{x|x=kπ+5π/6,k∈Z}
3)、y=g(x)是偶函数,则要把正弦平移后变成余弦
所以向右移π/3+kπ,得y=-1/2+cos2x
向左移2π/3+kπ,得y=-1/2+cos2x
所以|t|min=π/3