作业帮已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/（x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:17:39
已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/（x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x)
已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/（x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)
(1)求函数F(x)的解析式及定义域
(2)在函数F(x)图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与Y轴垂直,求出坐标
已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/（x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x)
1）由于g(x)的图像与y=-(1/x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称,所以可知：
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注：与f(x)的图像关于直线x=a对称的函数为f(2a-x) )
所以,F(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)
=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)
其定义域为：1/(1+x)>0且x+4不等于0,即：x>-1
2) 不存在满足条件的不同点A,B.
因为,f(x)=lg[1-x/(1+x)]
=lg[1/(1+x)]
和g(x)=-2+1/(x+4)
在F(x)的定义域 x属于（-1,+无穷）上都是单调递减的函数,
从而F(x)在其定义域上也是单调递减的函数.
假设存在满足条件的点A(x1,y1)和点B(x2,y2),由于直线AB与Y轴垂直,必有
y1=y2,
又因为A,B是不同的两点,必又有x1x2,注意到F(x)是其定义域上的单调递减函数,若x1y2,与y1=y2矛盾；若x1>x2同样也会导致矛盾.
可见,不存在满足条件的A,B点.