已知函数f(x)=4^x/(4^x+2) (1)求函数f(x)的值域(2)化简f(x)+f(1-x)(3)求f(1/2001)+……f(2010/2011)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:13:03
已知函数f(x)=4^x/(4^x+2) (1)求函数f(x)的值域(2)化简f(x)+f(1-x)(3)求f(1/2001)+……f(2010/2011)

已知函数f(x)=4^x/(4^x+2) (1)求函数f(x)的值域(2)化简f(x)+f(1-x)(3)求f(1/2001)+……f(2010/2011)
已知函数f(x)=4^x/(4^x+2) (1)求函数f(x)的值域(2)化简f(x)+f(1-x)(3)求f(1/2001)+……f(2010/2011)

已知函数f(x)=4^x/(4^x+2) (1)求函数f(x)的值域(2)化简f(x)+f(1-x)(3)求f(1/2001)+……f(2010/2011)
设t=4^x,由指数函数的性质可知t>0 所以f(x)=4^x/(4^x+2) =t/(t+2)=(t+2-2)/(t+2)=1-2/(t+2) 因为t>0,所以t+2>2,所以0