在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P在AC上,Q在BC上.当三角形PQC的周长与四边形PABQ周长相等时求CP 急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:41:25
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PQ平行于AB,三角形APQ∽三角形ABC,设PQ=x,则AQ=(3/5)x,AP=(3/4)x,AB=5,BC=3,AC=4,→ 三角形ABC周长12,三角形PQC的周长与四边形PABQ周长相等即AQ+ AP=6 →(3/5)x+(3/4)x=6→ x=40/9→CP=40/9

cp=24/7
设 bq=x。则cq=3-x,pc=4/3(3-x) ,然后ap=4-4/3(3-x) ,然后 把周长表示出来就行了。借得x=3/7,然后cp就解出来了。

cp为3