三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:41:13
三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB

三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB
三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB

三角形ABC中 已知BC=15,AB:AC=7:8 SINB=4√3乘七分之一 求AB
∵ AB：AC=7：8 ,
设 AB=7x ,
则 AC=8x ,
∵ SinB=(4√3)/7 ,
∴ CosB = ±√(1-Sin²B) = ±√{1-[(4√3)/7]²}= ±1/7 ,
由余弦定理 得：
∴ (8x)²=(7x)²+15²-2(7x)(15)(±1/7)
整理 得：
x² ±2x-15=0 ,
分别解得：
x1=5 ,x2=3 ,
∴ 当∠B＜90° 时 ,x=5 ,AB=7x=35 ；
当∠B＞90° 时 ,x=3 ,AB=7x=21 .
PS：提供思路,仅供参考.不明之处,可再提出.

COSB=1/7或-1/7 设AB=7X,AC=8X
1 1/7=COSB=[(7X)^2+225-(8X)^2]/(2*7X*15) , X=3
2 -1/7=COSB=[(7X)^2+225-(8X)^2]/(2*7X*15) , X=5
AB=21,35

已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,AB=20,AC=15BC边上的高位12,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积 已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 已知,三角形ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,判断三角形ABC是什么三角形?并说明理由. 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,点A到BC边上的距离. 在三角形abc中,已知AB=3,A=120度,且ABC的面积为15根号3/4,则BC边长是多少