如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF⊥BD.DE与CF相等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:34:53

如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF⊥BD.DE与CF相等吗?为什么?
如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF⊥BD.DE与CF相等吗?为什么?

如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF⊥BD.DE与CF相等吗?为什么?
..现在在外国!好怀念啊~我本来现在应该是高一的
想起以前数学还真鸡精.（电脑不知道怎么用数学上因为、所以的符号.所以我直接用因为’所以了）
因为：在正方形中,BD为对角线.
所以：∠DBC=∠BDC=45°,且∠C=90°
又因为：EF⊥BD
所以：△DEF为等腰直角三角形
所以：DE=EF
因为：在RT△BEF与RT△BCF 中
EB=BC
BF=BF
所以：△BEF≌△BCF（HL）
所以：FC=EF
因为：FC=EF,DE=EF
所以:DE=CF
...好想回去...

相等
因为ABCD是正方形，所以，∠FDE=45，所以，DE=EF
又因为：△BEF≌△BCF
所以，CF=EF
所以，DE=CF

相等。在直角三角形BEF和直角三角形BCF中：BE=BC，BF=BF所以，这两个直角三角形全等。故CF=FE，又BD为正方形对角线，，FE垂直于BD所以角BDC=45度，角DEF=90度，所以角DFE=45度，故DE=EF=CF

如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证：ef//dc 如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证：AE=FG. 已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形. 如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,求∠ACE的度数如图,已知E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证：四边形AECF为菱形已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG 如图E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,求证:AE=FG 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F,G,求证：AE=FG 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证：四边形ABGE是等腰梯形. 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD对角线BD上的