分母是1001的最简真分数有多少个?它们的和是多少?书上的答案（刚找到书）是,分数有720个,它们的和是360.“分数有720个”,我懂!“它们的和是360”,书上是这样说的,我不懂,那么,1至1000中不能

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:22:41
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分母是1001的最简真分数有多少个?它们的和是多少?
书上的答案（刚找到书）是,分数有720个,它们的和是360.
“分数有720个”,我懂!
“它们的和是360”,书上是这样说的,我不懂,
那么,1至1000中不能被7整除、不能被11整除,也不能被13整除的数共有：1000 - 280 = 720（个）,也就是说分母是1001的最简真分数有720个.
由于若（N＜1001）是最简真分数,那么 1001分之（1001-N）也是最简真分数,这样720个最简真分数的和等于 720÷2 = 360.
我一个字也没抄错.

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因为只要A/1001是最简真分数,那么（1001-A）/1001也是最简真分数,两个分数相加就是1,如果有720个最简真分数,那么它们的和就是个数的一半360.

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