如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D、P分别是AC、BC的中点,△ADE是等腰三角形,∠AED=90°,连接BE、EC.判断线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:28:33
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D、P分别是AC、BC的中点,△ADE是等腰三角形,∠AED=90°,连接BE、EC.判断线
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D、P分别是AC、BC的中点,△ADE是等腰三角形,∠AED=90°,连接BE、EC.判断线段BE和EC的关系,并证明你的结论.急!
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如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,是三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC,猜想BE和EC的关系,并说明理由
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D、P分别是AC、BC的中点,△ADE是等腰三角形,∠AED=90°,连接BE、EC.判断线
BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90°
∴∠EAD=∠EDA=45°
∴∠EDC=180°-∠EDA=135°
∵∠BAC=90°
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135°
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE...
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BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90°
∴∠EAD=∠EDA=45°
∴∠EDC=180°-∠EDA=135°
∵∠BAC=90°
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135°
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90°
∴∠CED+∠BED=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥CE
收起
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD= 1/2AC,
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证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD= 1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∴△EAB≌△EDC,
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC.
收起
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD= 1/2AC,
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证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD= 1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∴△EAB≌△EDC,
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC.
∴BE=EC且BE⊥EC
收起
BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA...
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BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
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BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA...
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BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
收起
BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA...
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BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
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BE=CE,BE⊥CE
证明:
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∵AC=2AB
∴CD=AB
∵AE=ED,∠AED=90
∴∠EAD=∠EDA=45
∴∠EDC=180-∠EDA=135
∵∠BAC=90
∴∠BAE=∠BAC+∠EAD=135
∴∠BAE=∠EDC
∴△BAE≌△CDE (ASA)
∴BE=CE,∠DEC=∠AEB
∵∠AEB+∠BED=90
∴∠CED+∠BED=90
∴∠BEC=90
∴BE⊥CE
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EAB和△E...
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证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EAB和△EDC中
∴△EAB≌△EDC(SAS),
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC
收起