函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A,若点A在直线上mx+ny-1=0上,其中m、n＞0,则 2/m + 1/n 的最小值为多少?另外有一种分离常数法可以解，A.二倍根二 B.3 C.3+二倍根二 D.6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:58:01

函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A,若点A在直线上mx+ny-1=0上,其中m、n＞0,则 2/m + 1/n 的最小值为多少?另外有一种分离常数法可以解，A.二倍根二 B.3 C.3+二倍根二 D.6
函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A,若点A在直线上mx+ny-1=0上,其中m、n＞0,则 2/m + 1/n 的最小值为多少?
另外有一种分离常数法可以解，
A.二倍根二 B.3 C.3+二倍根二 D.6

函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A,若点A在直线上mx+ny-1=0上,其中m、n＞0,则 2/m + 1/n 的最小值为多少?另外有一种分离常数法可以解，A.二倍根二 B.3 C.3+二倍根二 D.6
首先看出定点A是（1,1）
然后代入直线的方程可以得到m,n的关系式m+n=1
最后计算2/m+1/n
2/m + 1/n
= 2(m+n)/m + (m+n)/n (直接代入m+n=1)
= 2 + 2n/m + m/n + 1
>= 2 + 2倍根号下(2n/m * m/n) +1 (根据不等式a^2 + b^2 >= 2ab)
= 3 + 2倍根号2
当2n/m = m/n 时等号成立,即m=2-根号2,n=根号2-1
没听说过分离常数法.

C.3+二倍根二

函数y=a^(x-1)的图像恒过定点A可知A（1，0）代入mx+ny-1=0得m+n=1
用“1”的逆代
2/m+ 1/n =2（m+n）/m+（m+n）/n=3+2n/m+m/n《3+2根号2
选C

函数y=(a+1)^(x+1)+2 (a>0)的图像恒过定点为函数y=a^(-x+1)+3的图像恒过定点是多少、函数y=a^x+1的图像恒过定点函数y=-a^-x-1的图像恒过定点?麻烦函数y=a^（x+1）-2的图像恒过一定点,这个定点是? 函数y=loga(x+3)-1(a＞0,a≠1)的图像恒过定点A,则定点A的坐标为a为底函数y=a的x-2次方+5(a>0,且a不等于1)的图像恒过定点函数y=a的x-3+3(a大于0且a不等于1)的图像恒过定点函数y=a的x-3+3(a大于0且a不等于1)的图像恒过定点? 若a>0,且a不等于1,则函数y=a^(x-1)-1的图像恒过定点函数y=a~x-2013（a＞0,且a≠1）的图像恒过定点对任意的a>0且a不等于1,函数y=a的6x-1次方的图像恒过定点?函数y=a的6x次方-1的图像恒过定点? 函数y=a^(x-2012)+2012的图像恒过定点 . 函数y=a^x-2014 2015的图像恒过定点函数y=a的x-2次方+2的的图像恒过定点,则定点坐标为? 函数y=1+a的x-1次方（a>0,a1)的图像恒过定点（）已知函数y=loga (x+3)-1的图像恒过定点A ,则点A的坐标是若a>0且a≠1,则函数y=loga(x-1)+1的图像恒过定点?