连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:21:02
连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.

连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.
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连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.
可以的,设这两个连续奇数为2n+1,2n-1

(2n+2)^2-(2n-1)^2
=8n
因此连续两个奇数的平方差一定能被8整除

两个连续奇数的平方差能被8整除.
理由:设这两个连续奇数分别为:(2n+1)与(2n-1),
∵(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.
∴两个连续奇数的平方差能被8整除.

是的。(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,n为自燃数

设这两个连续奇数为2n+1和2n-1,则
(2n+2)^2-(2n-1)^2=4n+2=8n
∴ 连续两个奇数的平方差一定能被8整除