一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:14:35
一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.

一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.
一道对数题目
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.

一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.
令t=√x t≥0 则原方程变为f(x)=loga [t(t-1)] 因为真数N要求大于0 则t(t-1)>0 解得t>1或t1 x>1 下面讨论底数a的范围,
当01时,loga N 在R上单调递增,故 当 x>1时loga (x-√x)单调递增
综上,当 a>1 时,满足条件.
这种复合函数问题一般用换元 法就是 y=F(x) x=f(u) u=g(k) 的这个,然后再用同复合函数同增异减的方法解,如果不懂 去问下老师

x-√x 为增函数
只需a>1即可

一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围. 一道高中数学导数题目已知f(x)=Inx-1/2ax^2+x,是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0请求出a的取值范围 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 已知函数f(x)=以a为底(3-ax)的对数当x属于【0,2】时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间【1,2】上为减函数,并且最大值为1,如果存在,求a的值, 一道含零点分布的导数题目~已知函数f(x)=a/3 x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3是否存在实数a使得函数f(x)在区间【0,2】上有两个零点 是否存在实数x ,使得x+34 已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)(1)当a=1时,求f(x)的单调区间与极值 (2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数? 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围 急 问一道二次函数的题目 会追加分数的已知S=1/2a^2 + (2-a)^2,是否存在实数,使得S 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R1求函数的定义域2是否存在实数a,使得f(x)为奇函数 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围 f(x)=xlnx 是否存在最小的正常数m,使得:当a>m时,对于任意正实数x,不等式f(a+x) 高一数学函数题目定义:对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)f(a-x)=b对定义域中的每一个x都成立,则称函数f(x)为(a,b)型函数.问:判断f(x)=x是否为(a,b)型函数,并