有难度的!一项工程,甲单独做18小时,乙单独做12小时.如果先由甲工作一小时,然后由乙接替甲工作一小时,再由甲接替乙工作一小时.,两人如此交替工作那么完成任务共用多少小时?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:03:14

有难度的!一项工程,甲单独做18小时,乙单独做12小时.如果先由甲工作一小时,然后由乙接替甲工作一小时,再由甲接替乙工作一小时.,两人如此交替工作那么完成任务共用多少小时?
有难度的!
一项工程,甲单独做18小时,乙单独做12小时.如果先由甲工作一小时,然后由乙接替甲工作一小时,再由甲接替乙工作一小时.,两人如此交替工作那么完成任务共用多少小时?

有难度的!一项工程,甲单独做18小时,乙单独做12小时.如果先由甲工作一小时,然后由乙接替甲工作一小时,再由甲接替乙工作一小时.,两人如此交替工作那么完成任务共用多少小时?
1/(1/18+1/12)=7.2(小时）
先让每人工作7小时,还剩的工作量为1-（7/18+7/12）=1/36
剩下的工作量由甲来完成：（1/36）/（1/18）=0.5（小时）
所以共用：7*2+0.5=14.5（小时）

(1/18+1/12)*X=1
x=7.2h

15 :甲8 乙7
x/18+(x-1)/12>1

14.5小时
甲每小时完成1/18
乙每小时完成1/12
所以甲工作一小时然后乙工作一小时完成1/18+1/12=5/36
36/5=7....1
所以甲乙循环7次后还有1/36
循环7次的时间7*（1+1）=14小时
剩下的1/36给甲完成需要0.5小时
所以一共是14.5小时

两个人轮流工作一小时，可以看成是两人共同工作一小时
而两人共同完成此项工作需：1÷（1/18+1/12）=7又五分之一（小时）
前7个小时的工作量换算成两人轮流做完成需14小时
五分之一小时的工作量是1/5×（1/18+1/12）=1/36，轮到甲完成
所需时间：1/36÷1/18=二分之一（小时）
总时间：14+二分之一=14又二分之一（小时）...

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共14.6个小时或者14.2个小时
由他们单独完成工作时间可以设甲每小时工作量为1\18,乙为1\12 由题知甲工作为X小时那乙为x-1小时（或者为X小时》
当乙为x-1小时时可列方程为1/18X+1/12=1解得X=7.8 所以乙为6.8小时
所以共为14.6小时。
当乙为x小时时可列方程为1/18X+1/12X=1解...

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