在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,并分别交BC、AD于点E和点F求证:四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:55:52
在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,并分别交BC、AD于点E和点F求证:四边形AECF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,并分别交BC、AD于点E和点F求证:四边形AECF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,并分别交BC、AD于点E和点F
求证:四边形AECF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,并分别交BC、AD于点E和点F求证:四边形AECF是平行四边形
∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°,
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
∵AB//DC
∴∠FAE+∠AEC=180°
∴∠FCE+∠AEC=180°
∴FC//AE
∴四边形AECF是平行四边形

∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°,
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
连接EF
∵AD//DC
∴∠EFA=∠FEC
∵在△AFE和△EFC中
∠EFA=∠F...

全部展开

∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°,
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
连接EF
∵AD//DC
∴∠EFA=∠FEC
∵在△AFE和△EFC中
∠EFA=∠FEC
∠FAE=∠FCE
EF=EF
∴△AFE≌△EFC
∴AF=EC AE=FC
∴四边形AEFC是平行四边形

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初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,联结CF和AE交于P,且AE=CF.求证:BP平分角APC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证:BO平分∠AOC 在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别与直线DB相交于点E、F,且AE‖CF.求证:CE‖AF 在平行四边形abcd中,ef分别为cd,ad边上的点,且ae=cf,ae与cf相交于p,求证pb平分角apc 在平行四边形中ABCD,AE垂直BD,CF垂直DB,垂足分别为E,F ,求证BE等于DF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 ,在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB CD上,AE=CF,点MN分别在DE BF上,EM等于FM.求ENFM为平行四边形 在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于上面没打全在平行四边形ABCD中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF,AE于点H,求证:EG=FH 在四边形abcd中ae垂直bd cf垂直bd 垂足分别为e f 四边形是平行四边形吗?为什么?如题.平行四边形abcd 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证:四边形AFCE是平 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD 上,AE等于CF,AE,CF交于G,连接BG求证B在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD 上,AE等于CF,AE,CF交于G,连接BG求证BG平分∠AGC 平行四边形ABCD中,E.F在AC上,四边形DEBF是平行四边形,求证AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形