已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上,而且经过P(1,-1),Q(3,1)两点,它与X轴交与BC两点,与y轴交与A点.△PBC的面积是根号2.求(1)这个二次函数的解析式 (2)△PAQ的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:31:44

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上,而且经过P(1,-1),Q(3,1)两点,它与X轴交与BC两点,与y轴交与A点.△PBC的面积是根号2.求(1)这个二次函数的解析式 (2)△PAQ的面积
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上,而且经过P(1,-1),Q(3,1)两点,它与X轴交与BC两点,与y轴交与A点.△PBC的面积是根号2.求(1)这个二次函数的解析式 (2)△PAQ的面积

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上,而且经过P(1,-1),Q(3,1)两点,它与X轴交与BC两点,与y轴交与A点.△PBC的面积是根号2.求(1)这个二次函数的解析式 (2)△PAQ的面积
1 y=1/2x^2-x-1/2
2 3/2
做法：（一）
1 点P点Q代入：b=1-4a c=3a-2
2 P到X轴的距离是1,则BC长度为2*2^(1/2)
3 两根之差为2*2^(1/2)
所以 X1-X2=2*2^(1/2)
两边平方：（X1+X2）^2-4*X1*X2=8
即 b^2-4ac=8a^2
将b c代入得 a=1/2
b=-1 c=-1/2
所以解析式为 y=1/2x^2-x-1/2
（二）
PA距离为[5^(1/2)]/2
由点与直线的距离公式求得Q到AP的距离为6/[5^(1/2)]
所以面积为 3/2

二次函数题已知二次函数y=ax²+bx+c(a12）b²+8a>4ac 二次函数y=ax²+bx+c时,b²-4ac有何意义已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 一般式：已知通常应用二次函数的一般式y=ax²+bx+c,建立方程组求表达式已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个二次函数的解析式简单的初四数学二次函数题,在线等!急!：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经二次函数y=ax² 将Y=ax²+bx+c绕原点旋转180°所得二次函数为将y=ax²+bx+c绕对称轴旋转180°所得二次函数为二次函数如何求出a的值形如y=ax²+bx+c 已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数关系式已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点（2,-1）,且这个函数有最小值-3,求这个函数的关系式. 已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过（2,-1）,且这个函数有最小值-3,求这个函数关系式已知一次函数y=-bx+c与二次函数y=ax²+bx-4的图像都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴是直线x=-1,请求