在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:00:18
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长

在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长

在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.若BD=1,求AE的长
∵∠BAC=90°,AB=AC=2
∴BC=2√2 ∠B=∠C
∵∠ADE=45° ∠ADB=∠C+∠ADC=∠ADC+45°
∴∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
∴AB/DC=BD/CE
∵BD=1
∴CD=BC-BD=2√2-1
∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2
∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2

人家函数都给你求出来了啊,设BD=x,AE=y,那么y=x^2/2-2^(1/2)x+2,把x=1代入得:
y=5/2-2^(1/2)

∵∠BAC=90°,AB=AC=2
∴BC=2√2 ∠B=∠C=45°
∵BD=1
∴CD=BC-BD=2√2-1
∠ADB=∠C+∠DAC=∠DAC+45°
∵∠ADE=45°∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°
∴∠DEC=∠ADB
∴△ABD∽△DCE
∴AB/DC=BD/CE
∴2/2√2-1=1/CE
∴CE=1*(2√2-1)/2=√2-1/2
∴AE=AC-CE=2-√2+1/2=5/2-√2

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数 在Rt三角形ABC中,∠C=90°AB=15,AC=9,AD平分∠BAC,求BC和DC的长 如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直 如图 在rt三角形abc中 .AB=AC,∠BAC=90°,N是直线BC上一点 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90°,D是三角形内一点,且<DAC= 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由;若存在,给出理由 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?