边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:27:44
边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角?

边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角?
边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角?

边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角?
连接AC,则O在AC上且为AC的中点.连接AC1,OE,在三角形ACC1中,由中位线定理知:OE//AC1.
再取BC的中点G,连接GF,GC1 知:GF//DC//D1C1,且GF=DC=D1C1, 即知FGC1D1为平行四边形.
推出:FD1//GC1,由此知:OE与FD1所成角等于AC1与GC1所成的角AC1G. 以下求此角.
连接AG,在三角形AC1G中
  (AC1)^2= 3a^2,   AC1= (根号3)*a,     AG =GC1 =根号[(5/4)a^2]=a*(根号5)/2
由余弦定理,cos(角AC1G) ={(AC1)^2+ (GC1)^2 -AG^2}/{2*AC1 *GC1}
                                        = 3/{2*[根号(3*5)]/2}= 根号(3/5)= (根号15)/5.
即异面直线OE和FD1所成的角的余弦为:(根号15)/5,而该角为arccos[(根号15)/5]

正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 数学关于旋转的一题边长为4的正方形ABCD,绕D点逆时针旋转30°后能与四边形A1B1C1D重合,连接AA1,求角DAA1的度数.谢·~ 正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,求三棱锥a-啊bd的表面积和体积 正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,求三棱锥B-A1C1D的体积 巳知正方体abcd-a1b1c1d1的边长为a,则异面直线ac1与bd距离为根6a/6 求异面直线BC1和AP所成的角大小（在线等）高分求20分钟在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小（结果用反三角 边长为根号3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体的表面上距离A点为2cm的点的轨迹长度为______cm 正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,(1)求异面直线AA1,BC1所成角的大小正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,求异面直线AA1,BC1所成角的大小以及两线间的距离（过程） 正方体abcd-a1b1c1d1的边长为1.求三棱锥a-a1bd的体积表面积 求三棱锥b-a1c正方体abcd-a1b1c1d1的边长为1.求三棱锥a-a1bd的体积表面积求三棱锥b-a1c1d体积 如图所示 边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中 顶点A1到对角线BC的距离是 大正方体边长为a,小正方体边长为2,求阴影部分的面积 边长为a的正方体的表面积为?体积为? 立体几何的几道题1 关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是A..若a‖M,b‖M,则a‖b B..若a‖M,b⊥a,则b⊥MC..若a 不属于M,b不属于 M,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M D..若a⊥M,a‖N,则M⊥N2.到正方体ABCD-A1B1C1D 在长方体ABCD-A1B1C1D中,若经过点A1,C1,B的截面交平面ABCD于直线a,则直线a的做法是?画得不好请见谅, 边长为a的正方体的表面积为什么?体积为什么? 正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积（2）求三菱锥B---A1C1D的体积 正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a（1）求三棱锥A-A1BD的表面积和体积（2）求三棱锥B-A1C1D的体积