已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值(2)fx单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:17:58
已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值(2)fx单调区间

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已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值
已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R
(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值
(2)fx单调区间

已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,a∈R(1)曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值(2)fx单调区间
1) f'(x)=2x-(a+2)+a/x
由题意f'(2)=1
即4-(a+2)+a/2=1
得:a=2
2)f'(x)=2x-(a+2)+a/x=[2x^2-(a+2)x+a]/x=(2x-a)(x-1)/x
定义域为x>0,由f'(x)=0得:x=a/2, 1
讨论a:
当a>2时,单调增区间为:(0,1)U(a/2,+∞);单调减区间:(1,a/2)
当a=2时,单调增区间为(0,+∞)
当0当a<=0时,单调增区间为(1,+∞);单调减区间:(0,1)