已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈［1,+∞）.(1)当a=4时,求f(x)的最小值

已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈［1,+∞）.(1)当a=4时,求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈［1,+∞）.(1)当a=4时,求f(x)的最小值

已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈［1,+∞）.(1)当a=4时,求f(x)的最小值
∵x>0∴f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+2+a/x≧2√a+2,当a=4时,f(x)≧2√4+2=6,此时x=2.而f(x)=x+4/x+2你可以求导 f ‘(x)=1-4/x²,在〔1,2〕上,f ‘(x)≦0,所以它是减函数.
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