已知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图像过点(0,1) (1)求实数m的值 (2)解不等式f(x)≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:02:33
已知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图像过点(0,1) (1)求实数m的值 (2)解不等式f(x)≤1

已知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图像过点(0,1) (1)求实数m的值 (2)解不等式f(x)≤1
已知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图像过点(0,1) (1)求实数m的值 (2)解不等式f(x)≤1

已知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图像过点(0,1) (1)求实数m的值 (2)解不等式f(x)≤1
带入点(0,1)则 log3(m)=1 m=3
log3(x^2-4x+3)≤1
log3(x^2-4x+3)≤log3(3)
03
x^2-4x+3≤3 :0 ≤ X≤4
综上:o≤x

1=log3(m) , m=3
log3(x^2-4x+3)≤1
x^2-4x+3≤3 , x(x-4)≤0 . 0≤x≤4

1.代入x=0 y=1得 1=log3(m),故m=3
2。底为3,故为增函数,所以f(x)<=1等价于
0即0<(x-2)^2-1<=3
左边的不等号解得x>3或x<1
右边的不等号解得0<=x<=4
所以解集为0<=x<1及3

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