函数y=log2(x²+a),若其定义域为R则a的取值范围 若其值域为R则a的取值范围

函数y=log2(x²+a),若其定义域为R则a的取值范围 若其值域为R则a的取值范围
函数y=log2(x²+a),若其定义域为R则a的取值范围 若其值域为R则a的取值范围

函数y=log2(x²+a),若其定义域为R则a的取值范围 若其值域为R则a的取值范围
函数y=log2(x²+a),
(1)其定义域为R,
则x²+a>0恒成立
即a>-x²恒成立,
∵-x²∈(-∞,0]
∴a>0
(2)其值域为R
则t=x²+a能取遍所有正数
需a≤0,(Δ≥0)
∴a的取值范围是a≤0

a大于0，a为任意实数

定义域为R：x∈R，x^2>=0 -x^2<=0 x^2+a>0 a>-x^2 所以a的取值范围：a>0
值域为R：x^2+a>0 a>-x^2 -x^2<=0 所以a的取值范围：a>0