1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255的值是（） 要求有简便算法的过程 一定要有运算过程

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一定要有运算过程

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255的值是（） 要求有简便算法的过程 一定要有运算过程
1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+1/（7x9）+1/（9x11）+1/（11x13）+1/（13x15）+1/（15x17）
=(1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7)+(4/7-5/9)+(5/9-6/11)+(6/11-7/13)+(7/13-8/15)+ (8/15-9/17)＝1-9/17＝8/17