已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点1.求出函数f(x)的表达式和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:48:58
已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点1.求出函数f(x)的表达式和单调区间

已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点1.求出函数f(x)的表达式和单调区间
已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点
1.求出函数f(x)的表达式和单调区间

已知函数f(x)与g(x)=alnx-x^2(a为常数)的图像关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点1.求出函数f(x)的表达式和单调区间
由题意经f(x)与g(x)关于x=1对称,
有方程g(x)+f(x)=1;
g(-x+1)=aln(-x+2)-(-x+2)^2
=f(x);
f'(x)=-a/(-x+2)+2(-x+2);
f'(1)=-a/1+2=0,得a=2;
故f(x)=2ln(-x+2)-(-x+2)^2,(x

已知函数f(x)=x²-2alnx求最值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1)上是减函数.(1)求f(x)与g(x)的表达式(2)设h(x) 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范 已知函数f(x)=ae^x,g(x)=1/alnx,其中a>0,若函数f(x)和g(x)在他们图像与坐标轴交点处的切线互相平行,求这两平行切线间的距离 已知f(x)=alnx-x+1/x求函数f(x)的单调性 已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数(1)a>2时,求h(x)单调区间(2)当1 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求切线方程 已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a 导数与方程求解已知函数f(x)=x?-alnx在( 1,2 ]是增函数,g(x)=x-a√x 在 ( 0,1 )是减函数.求f(x)、g(x)的解析式. 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-alnx,g(x)=-4/x-alnx,(a∈R)已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-alnx,g(x)=-4/x-alnx(a∈R).(1)a<0时,求f(x)的极小值;(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象在x∈[1,3]上有两