limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:23:12
![limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]](/uploads/image/z/4521009-57-9.jpg?t=limx%E8%B6%8B%E5%90%91%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%5B%E2%88%9A%28x%5E2%2B2x%29-%E2%88%9A%28x%5E2-2x%29%5D)
limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]
limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]
limx趋向正无穷[√(x^2+2x)-√(x^2-2x)]
上下乘√(x^2+2x)+√(x^2-2x)
分之=x²+2x-x²+2x=4x
原式=lim4x/[√(x^2+2x)+√(x^2-2x)]
上下除以x
=lim4/[√(1+2/x)+√(1-2/x)]
=4/(1+1)
=2
你可以化简成第一个根号除以第二个根号。然后配方。也就是配成完全平方差和完全平方和。就可以了