两个连续奇数的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍?判断并进行解释

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:19:20
两个连续奇数的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍?判断并进行解释

两个连续奇数的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍?判断并进行解释
两个连续奇数的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍?判断并进行解释

两个连续奇数的平方差一定是这两个连续奇数和的2倍?判断并进行解释
证明:假设一个奇数是n-1,则另一个连续奇数是n+1
(n+1)²-(n-1)²=n²+2n+1-n²+2n-1=4n=2【(n-1)+(n+1)】
此题得证

这是对的。
比如a^2-b^2=(a+b)(a-b)
由于a和b是连续奇数,所以相差为2
所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2(a+b)