如图所示,三角形ABC中,点E在中线BD上,角DAE=角ABD,求证：角DEC等于角ACB

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如图所示,三角形ABC中,点E在中线BD上,角DAE=角ABD,求证：角DEC等于角ACB

如图所示,三角形ABC中,点E在中线BD上,角DAE=角ABD,求证：角DEC等于角ACB
证明：
∵∠DAE＝∠ABD,∠ADE＝∠BDA
∴△ABD∽△EAD
∴AD/DE＝BD/AD
∵BD是AC边的中线
∴CD＝AD
∴CD/DE＝BD/CD
∵∠CDE＝∠BDC
∴△CDE∽△BDC
∴∠DEC＝∠ACB